幾何平均意思

幾何平均數（Geometric Mean）是統計學中的一種平均數，用於計算一組數值的平均增長率或平均比例。它尤其適用於對數值進行乘法運算的數據集，例如收入、利潤、面積、體積等。幾何平均數的計算方法是將所有數值相乘，然後開方得到結果。

幾何平均數的公式可以表示為：

[ GM = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n} x_i} ]

其中，( GM ) 是幾何平均數，( n ) 是數據集中的數值個數，( x_i ) 是每個數值。

幾何平均數有時也被用來測量數據的集中趨勢，但它不像算術平均數那樣常用。在某些情況下，幾何平均數可能會比算術平均數更適合用來描述數據的集中趨勢，例如當數據集中的數值具有倍數關係時。

例如，如果一個班級中有五個學生的考試成績分別是 80、85、90、95 和 100，那麼這五個成績的幾何平均數就是：

[ GM = \sqrt[5]{80 \times 85 \times 90 \times 95 \times 100} \approx 90.19 ]

因此，這個班級考試成績的幾何平均數大約是 90.19。