平均偏差意思

平均偏差（Mean Deviation）是統計學中用來衡量一組數據分散程度或變異程度的一個指標。它是指數據集中所有觀測值與其平均數（均值）的偏差（距離）之和除以觀測值的個數。

在數學上，平均偏差的計算公式可以表示為：

平均偏差 = Σ|x_i - x_mean| / n

其中，x_i是每個觀測值，x_mean是所有觀測值的平均數，Σ表示對所有觀測值求和，|x_i - x_mean|表示每個觀測值與平均數的絕對偏差，n是觀測值的個數。

平均偏差是一個有偏的變異指標，因為它對極端值比較敏感。這意味著如果數據集中有少數幾個極端值，它們會對平均偏差的計算產生較大的影響。因此，在某些情況下，人們更傾向於使用中位數絕對偏差（Median Absolute Deviation, MAD）作為變異指標，因為它對極端值不那麼敏感，並且更具有穩健性。

在實際套用中，平均偏差常用於評估投資組合的表現、衡量產品質量的穩定性、評估學生成績的分散程度等方面。