常態機率分配意思
常態機率分配（Normal Distribution），又稱為高斯分佈（Gaussian Distribution），是由德國數學家卡爾·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）在18世紀末、19世紀初描述的。常態機率分配是一種連續型分佈，用來描述許多自然現象和社會現象的數值資料。它的特點是鐘形曲線，均值（mean）和標準差（standard deviation）是描述其形狀的重要參數。
常態分佈的定義如下：
- 均值（mean）：μ，表示數據的平均值，它是常態分佈的中心。
- 標準差（standard deviation）：σ，表示數據的變異程度，σ越大，數據的變異越大，曲線越分散；σ越小，數據的變異越小，曲線越集中。
- 偏態係數（skewness）：常態分佈是對稱的，其偏態係數為0。
- 峰度係數（kurtosis）：常態分佈的峰度係數為3，表示其峰度（顛峰的尖銳程度）適中。
常態分佈的密度函數公式如下：
f(x) = (1 / σ√(2π)) * exp(-((x - μ)^2) / (2σ^2))
其中，exp是自然對數的底e的冪次函數，即e^x。
常態分佈的性質使得它在許多領域都有廣泛的應用，包括統計學、物理學、工程學、經濟學、心理學、社會學等。例如，在醫學研究中，身高、體重等生理指標通常符合常態分佈；在財經分析中，股票價格的變動也常常假設為常態分佈。此外，常態分佈還可以用來推算抽樣樣本統計量的分佈，如樣本均值的分佈。