常態分佈的意思
常態分佈（Normal Distribution），又稱為高斯分佈（Gaussian Distribution），是由德國數學家卡爾·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）在18世紀末、19世紀初描述的一系列數據的統計分布。常態分佈是一種連續型分佈，它的機率密度函數為：
[ f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} ]
其中，( \mu ) 是分佈的均值，( \sigma ) 是分佈的標準差，( x ) 是變量，( e ) 是自然對數的底數。
常態分佈的特點是它的機率密度函數是一個鐘形曲線，它的對稱軸是通過均值的直線。常態分佈的幾個重要特徵包括：
- 單峰性：常態分佈曲線只有一個峰值，這個峰值位於均值處。
- 對稱性：當均值為零時，常態分佈是對稱的。
- 偏態：常態分佈的偏態係數為0，即它是無偏態的。
- 尾部衰減：隨著與均值距離的增加，常態分佈的曲線快速衰減。
常態分佈在自然科學、社會科學、工程學和統計學等領域有著廣泛的應用，例如在心理學中用來描述智力測試的結果，在物理學中用來描述溫度分佈，在經濟學中用來描述收入分佈等。