子群意思

在數學中，特別是群論中，子群（Subgroup）是一個重要的概念。子群是指一個群中的一個集合，這個集合本身也是一個群，並且遵循群的封閉性、結合律和存在單位元及逆元的性質。

更具體地，如果G是一個群，H是G的子集，並且H滿足以下條件：

1. 封閉性：對於H中的任意兩個元素a和b，它們的和（或者乘積，取決於G的具體運算）也在H中。
2. 存在單位元：H中至少包含一個單位元，即群的單位元e也在H中。
3. 逆元：對於H中的每個元素a，其逆元a^(-1)也在H中。

那麼H就是一個子群。子群可以用來描述一個群的結構，並且子群之間的關係可以揭示出群的整體性質。在研究群和它們的性質時，子群是一個基本的工具。