夏普利值是什麼意思
夏普利值（Shapley value）是博弈論中的一種概念，用於在合作博弈中分配收益或成本給各個參與者。它是由美國經濟學家勞倫斯·夏普利（Lawrence Shapley）在1953年提出的，用於解決如何公平地分割合作博弈的支付問題。
在一個合作博弈中，參與者們通過合作來獲得總收益，然後需要決定如何分配這些收益。夏普利值提供了一種方法，使得每個參與者的貢獻都能得到公平的認可，並且無論他們組成哪個子集進行合作，都能得到一致的結果。
夏普利值的計算基於以下原則：每個參與者都應該得到他們在所有可能的子集合作中貢獻的價值的平均值。具體來說，夏普利值是通過以下步驟計算的：
- 確定所有可能的參與者子集。
- 對於每個子集，計算如果該子集合作，他們可以獲得的收益。
- 計算每個參與者在所有子集中出現的次數。
- 用每個子集的收益乘以該參與者出現的次數，然後除以總的可能出現的次數。
最終，每個參與者得到的夏普利值就是他們所有這些貢獻的平均值。這種方法確保了每個參與者得到的份額反映了他們在所有可能的合作情況下的貢獻。
夏普利值的一個重要特性是它滿足一致性、平衡性和可加性。這意味著無論參與者如何組成子集，每個參與者的夏普利值都是相同的，並且如果兩個參與者對同一個子集的貢獻可以單獨計算，那麼他們的夏普利值可以簡單地相加。
夏普利值在經濟學、政治學、管理和運營研究等領域都有套用，特別是在需要公平分配資源或收益的情況下。