因式分解是什麼意思

因式分解（Factorization or Factoring）是數學中的一種運算，特別是在代數中，它指的是將一個多項式寫成兩個或更多個較小的因式（通常是整係數多項式）的乘積。因式分解的過程就是將一個較大的代數式分解成若干個簡單因式的乘積形式。

例如，考慮多項式 ( 12x^2+18x+6 )，它可以用因式分解的方法寫成兩個一次因式 ( 2x+3 ) 和 ( 6x+2 ) 的乘積：

[ 12x^2+18x+6 = (2x+3)(6x+2) ]

這裡的 ( 2x+3 ) 和 ( 6x+2 ) 就是這個多項式的因式。因式分解的目的是將一個複雜的多項式轉化為較簡單的因式，這樣可以更方便地理解和處理這些多項式。

因式分解不僅限於整係數多項式，也可以用於有理數係數的多項式，甚至是實數係數的多項式。因式分解的技巧和方法有很多，包括試驗法、長除法、分組分解法、提公因式法、完全平方公式、平方差公式等。在數學中，因式分解是一個非常重要的概念，它不僅可以用於簡化代數運算，還可以用於解方程、研究函數性質等。