四分位數偏差是什麼意思

四分位數偏差（Quartile Deviation），也稱為四分位距（Interquartile Range, IQR），是用來衡量數據集變異性的統計量。它是指數據集中第三四分位數（Q3）與第一四分位數（Q1）之間的差異。

數據的百分位數是用來描述數據分佈情況的。當數據按照大小順序排列時：

• 第一四分位數（Q1）是指數據集中有25%的數值小於此數值，即數據分佈左邊的25%分位點。
• 第三四分位數（Q3）是指數據集中有75%的數值小於此數值，即數據分佈右邊的75%分位點。

四分位數偏差（IQR）的計算公式為：

IQR = Q3 - Q1

這個統計量有助於了解數據的中間50%的變異情況，而不像標準差那樣受到極端值的影響。在某些情況下，使用四分位數偏差來描述數據的變異性可能比使用標準差更為合適，因為它不包含極端值，這使得它對數據集的概括更加穩健。