單調性意思

在數學中，特別是在函數的上下文中，「單調性」指的是函數值隨著自變量的變化而變化的一種特性。具體來說，有以下兩種單調性：

單調遞增（Monotonic Increasing）：如果對於所有的x1和x2，當x1 < x2時，都有f(x1) ≤ f(x2)，那麼函數f被稱為單調遞增的。這意味著當自變量增加時，函數值也隨著增加。
單調遞減（Monotonic Decreasing）：如果對於所有的x1和x2，當x1 < x2時，都有f(x1) ≥ f(x2)，那麼函數f被稱為單調遞減的。這意味著當自變量增加時，函數值反而減少。

需要注意的是，單調性並不要求函數的值必須嚴格地增加或減少，它只要求函數值不減少（單調遞增）或不增加（單調遞減）。函數可能是嚴格單調的，即函數值嚴格地增加或減少，但也可能是非嚴格的，即函數值僅僅是有序的。