單範正交意思

"單範正交"（Single-valued orthogonality）是一個在數學中，特別是在線性代數和函數空間中使用的概念。這個詞彙通常用來描述一個函數空間中的基底函數（basis functions）之間的關係。

在線性代數中，正交性指的是兩個向量之間的內積為零，即 (\langle \mathbf{u}, \mathbf{v} \rangle = 0)。在函數空間中，我們可以定義類似的概念，即兩個函數的內積為零，這意味著它們在整個定義域上都是正交的。

單範正交的概念則是指，對於函數空間中的每個基底函數，它與其他所有基底函數的內積都必須是非零的常數。這意味著每個基底函數都是單值的，並且它們之間的內積是唯一確定的。

在實際應用中，單範正交的概念常用於數值分析中的傅立葉變換、傅立葉積分公式和相關的數學工具中。這些工具通常需要一個正交的基底函數集合，以便於有效地進行數值計算和數據分析。