商式和餘式是什麼意思

在數學中，特別是在代數和幾何學中，商式和餘式是兩個相關的概念，通常在除以一個數（除數）時涉及到。

1. 商式（Quotient）： 商式是指當一個數被另一個數除時所得的商。在除法運算中，商式是兩數相除的結果，表示為 a ÷ b = q，其中 a 是被除數，b 是除數，q 是商。例如，如果 10 ÷ 2 = 5，那麼 10 除以 2 的商式是 5。

2. 餘式（Remainder）： 餘式是指在整數除法中，當被除數不能被除數整除時，剩餘的數字。在除法運算中，餘式是除不盡的部分，表示為 a ÷ b = q ... r，其中 a 是被除數，b 是除數，q 是商，r 是餘式。例如，如果 10 ÷ 3 = 3 ... 1，那麼 10 除以 3 的餘式是 1。

在數學中，商式和餘式通常一起使用，特別是在解線性方程和函數的應用中。餘式定理在數論和代數中也扮演著重要的角色。