同解方程組什麼意思

同解方程組（Consistent System of Equations）是指這樣的一組方程，它們有公共的解。換句話說，這些方程的解是重合的，即如果一個解滿足其中一個方程，那麼它也會滿足其他所有的方程。

例如，考慮以下兩個方程：

x + 2y = 5 3x + 6y = 9

這個方程組有公共解，因為如果我們設x = 1，那麼第一個方程變成1 + 2y = 5，解得y = 2，這對應於方程組的一個解。將x = 1和y = 2代入第二個方程，我們得到3 + 6 = 9，這也是正確的。因此，這個方程組有同解。

相對地，不一致的方程組（Inconsistent System of Equations）是指這樣的一組方程，它們沒有公共的解。這意味著不存在一個數對（x, y）可以同時滿足所有方程。例如，考慮以下兩個方程：

x + 2y = 5 x + 2y = 7

這個方程組是不一致的，因為如果x + 2y = 5是正確的，那麼x + 2y = 7也必須是正確的，但這顯然不可能，因為兩個方程中的右邊不相等。因此，不存在一個數對（x, y）可以同時滿足這兩個方程。