同胚是什麼意思

同胚（Homotopy）是一個數學概念，特別是在拓撲學中，它描述了兩個空間之間的連續變形。簡單來說，如果一個空間可以通過連續的變化（不撕裂也不粘合）變成另一個空間，那麼這兩個空間就是同胚的。

同胚是一個重要的拓撲概念，因為它允許我們比較不同空間之間的拓撲性質。在同胚的意義下，兩個同胚的空間可以被視為是「相同」的，因為它們可以通過一個連續的變形相互轉換。例如，一個平面的圓和一個閉合的線段在拓撲上是同胚的，因為我們可以通過一個連續的變化將一個圓變形為一個閉合的線段。

在數學中，同胚是一個正式的術語，它定義了兩個空間之間的一個特殊的關係。如果兩個空間是同胚的，那麼它們具有相同的拓撲結構，這意味著它們可以被視為是相同的拓撲空間。同胚是一個強於同態（homomorphism）的概念，後者是在代數結構之間保持運算的映射。