同方差什麼意思

在統計學中，同方差（homoscedasticity）是指數據集中的各個變量或觀察值具有相同的變異量，也就是說，數據的分散程度在整個數據集中是均勻一致的。換句話說，如果一個數據集是同方差的，那麼它的每個分組或類別的數據都有相同的標準差。

同方差是許多統計分析的一個基本假設，特別是在線性回歸分析中。如果數據集不符契約方差的假設，即存在異方差（heteroscedasticity），那麼使用最小二乘法得到的回歸線可能會產生偏誤，並且置信區間和預測區間的精度也會受到影響。

檢驗數據是否同方差的一種常用方法是使用殘差橢圓法（residual ellipse plot）或戈里瑟-格林（Gleiser-Greenshtein）測試。如果發現數據存在異方差，可以通過轉換數據（如對數轉換或平方根轉換）或者使用適應異方差的統計方法（如自適應最小二乘法或 ridge 迴歸）來解決這個問題。