合成函數意思

合成函數（Composite Function）是數學中的一個概念，指的是將兩個或多個函數結合起來形成一個新的函數。在這種情況下，第一個函數的輸出成為第二個函數的輸入，以此類推，直到所有的函數都被應用。

例如，考慮函數 ( f(x) = 2x + 1 ) 和 ( g(x) = x^2 )。我們可以將這兩個函數合成一個新的函數 ( h(x) )，其中 ( h(x) = g(f(x)) ) 或者 ( h(x) = (2x + 1)^2 )。

在這種情況下，函數 ( h(x) ) 可以被視為函數 ( g(x) ) 和 ( f(x) ) 的合成函數，因為它是按照以下步驟運行的：

1. 首先，函數 ( f(x) ) 被應用於輸入 ( x ) 得到 ( f(x) = 2x + 1 )。
2. 然後，函數 ( g(x) ) 被應用於 ( f(x) ) 的輸出 ( 2x + 1 )，得到 ( g(f(x)) = (2x + 1)^2 )。

這個過程就是將函數 ( f(x) ) 和 ( g(x) ) 合成為一個新的函數 ( h(x) )。在數學中表示函數的合成通常使用圓括號中的函數名稱的序列，其中每個函數的輸出是下一個函數的輸入。