反問題是什麼意思

反問題（inverse problem）在數學和物理學中是指從給定的數據或結果來推斷原因或初始條件的一種問題。通常，這涉及到解一個方程或模型，以找出導致特定輸出的輸入值。

例如，在醫學成像中，從一個病人的掃描圖像（比如X光片、CT掃描或MRI）中，醫生想要確定病變的性質和位置。這可以視為一個反問題，因為它涉及到從觀察到的數據（圖像）來推斷身體內部的狀況。

在數學上，反問題通常比直接問題（forward problem）更難解決，因為它們往往是不確定的，可能有多個解，或者沒有解。例如，給定一個函數的輸出值，可能有多個不同的函數可以產生這些輸出值。

反問題在許多領域都有應用，包括控制理論、信號處理、機器學習、地球物理學和工程學等。解決反問題的方法包括數值方法、統計方法、機器學習算法和先驗知識的應用。