原方程等價於是什麼意思

當我們說一個方程與另一個方程「等價」時，我們指的是它們在數學意義上完全相同，或者說它們表示的是同一件事。這意味著無論是用哪一個方程，你都可以得到相同的信息，並且可以通過解其中一個方程來解另一個方程。

例如，考慮方程 3x = 12。這個方程可以通過移項變形為 x = 12/3，得到 x = 4。

現在，如果我們說另一個方程 4x - 12 = 0 與原方程 3x = 12 等價，這意味著它們都描述了相同的數學情況，並且有相同的解。我們可以通過解 4x - 12 = 0 來找到 x 的值，這會給我們 4x = 12，然後 x = 12/4，得到 x = 3。雖然這裡得到的解與原方程的解不同，但這是由於我們在解題過程中犯了一個錯誤。正確解 4x - 12 = 0 應該是 4x = 12 + 12，得到 4x = 24，然後 x = 24/4，得到 x = 6。

因此，當我們說兩個方程等價時，我們的意思是它們可以通過數學運算相互轉換，並且它們有相同的解。