協方差是什麼意思

協方差（Covariance）是一個統計學名詞，用來度量兩個變量之間的關係。它描述的是兩個變量如何一起變化，以及它們的關係是正相關還是負相關。

如果兩個變量是正相關的，即它們的值同時增加或減少，那麼它們的協方差值為正。例如，一個人的年齡和他們的銀行存款金額可能會隨著時間的推移而增加，這時它們的協方差值就是正的。

如果兩個變量是負相關的，即一個變量的增加伴隨著另一個變量的減少，那麼它們的協方差值為負。例如，一個人的體重和他們的運動量可能會隨著時間的推移而呈現出負相關關係，這時它們的協方差值就是負的。

協方差的大小取決於兩個變量變化的程度和方向。如果兩個變量完全正相關，那麼協方差值會非常大；如果兩個變量完全負相關，那麼協方差值會非常小。

需要注意的是，協方差並不是一個直接描述變量之間關係強度的指標，因為它沒有考慮到每個變量自身的變異程度。為了更好地理解兩個變量之間的關係，通常會使用相關係數（Correlation Coefficient），這是一個標準化的協方差，它在-1到+1之間取值，其中-1表示完全負相關，+1表示完全正相關，0表示無關聯。