半平面是什麼意思

在幾何學中，半平面（half-plane）是指由一條直線和該直線一邊的所有點所組成的一個區域。這條直線稱為半平面的邊界，而直線另一邊的區域則是另一個不同的半平面。

例如，考慮一個水平直線 y = 0 和點 (0, 0)。在這條直線的上方，所有的點都會形成一個半平面，而下方的點則會形成另一個半平面。如果我們有一條直線 y = 2，那麼在這條直線之上的所有點也會形成一個半平面。

半平面可以用一個直線方程和一個點來定義，這個點在直線的某一邊。例如，半平面 { (x, y) | y > 0 } 是由所有點 (x, y) 組成的，其中 y 的值大於 0。這個半平面的邊界是直線 y = 0。