加權平均的意思

加權平均（Weighted Average）是指在計算平均值時，給予不同的數據項不同的權重（Weight）。權重表示數據項的重要程度或相對頻率，用於反映數據項對整體結果的影響。

例如，在計算學生成績的平均值時，如果每個科目的成績都是同等重要的，那麼就可以簡單地將所有成績相加，然後除以科目數量。但是，如果某些科目更重要（比如核心課程），就可以給予它們更高的權重，從而得到一個更能反映學生整體學習水平的平均值。

加權平均的公式通常如下：

加權平均值 = ∑(每個數據項的值 × 相應的權重) / 總權重

其中，

• 每個數據項的值是指數據項的實際數值。
• 相應的權重是指與每個數據項相關聯的權重值。
• 總權重是指所有數據項的權重之和。

例如，假設有兩個學生成績如下：

• 學生甲：數學90分，語文80分，英語70分。
• 學生乙：數學85分，語文95分，英語80分。

如果我們給數學、語文、英語的權重分別為3、2、1，那麼我們可以計算兩個學生的加權平均成績：

學生甲的加權平均成績 = (90 × 3 + 80 × 2 + 70 × 1) / (3 + 2 + 1) = (270 + 160 + 70) / 6 = 500 / 6 ≈ 83.33分 學生乙的加權平均成績 = (85 × 3 + 95 × 2 + 80 × 1) / (3 + 2 + 1) = (255 + 190 + 80) / 6 = 525 / 6 ≈ 87.50分

可以看出，由於學生乙在權重較高的語文科目上取得了較高的分數，因此他的加權平均成績比學生甲高。