分位數迴歸是什麼意思
分位數迴歸（Quantile Regression）是一種統計學方法，它與傳統的迴歸分析（如線性迴歸）不同，後者主要關注樣本數據的均值或平均值。分位數迴歸則關注數據分位點的值，這使得它能夠提供數據不同分位點的條件分佈資訊。
在傳統的迴歸分析中，我們通常關注因變量（依變量）的預測值與自變量（解釋變量）之間的關係，這通常被建模為因變量的條件期望值作為自變量的函數。例如，線性迴歸模型的是因變量的平均值。
分位數迴歸則不同，它模型的是因變量的條件分位點值，這使得它能夠提供數據條件分佈的更全面視圖。例如，一個分位數迴歸模型可以告訴我們當自變量取特定值時，因變量的第25個百分位數、第50個百分位數（中位數）或第75個百分位數是多少。
分位數迴歸的優點包括：
- 它能夠捕捉數據條件分佈的變化，而不僅僅是平均值的變化。
- 它對數據中的異常值和極端值更加健穩。
- 它能夠提供關於數據分佈的更多信息，而不僅僅是平均水平。
分位數迴歸在許多領域都有應用，包括經濟學、金融學、生物學、社會學和工程學等。它特別適用於分析那些平均值和分位點之間存在顯著差異的數據，或者當研究者對數據條件分佈的變化感興趣時。