凱利指數高於賠付率是什麼意思

凱利指數（Kelly criterion）是一種在賭博和投資中使用的策略，用來決定應該下注多少資金，以最大化長期收益。凱利指數的公式是：

f = (bp - q) / b

其中：

• f 是應該下注的金額，作為總資金的百分比。
• b 是賠付率（odds），即贏一次可以贏回的金額。
• p 是贏的機率。
• q 是輸的機率，即 1 - p。

當凱利指數高於賠付率時，意味著根據凱利指數的計算，應該下注的金額超過了賠付率所提供的價值。這通常意味著投資者或賭徒認為這個投注機會非常有吸引力，值得冒更大的風險去追求更高的回報。

例如，如果一個投注的賠付率是 2:1，即 b = 2，而贏的機率 p 被估計為 60%，那麼根據凱利指數，應該下注的金額 f 為：

f = (bp - q) / b = (2 * 0.6 - 0.4) / 2 = 0.6 - 0.2 / 2 = 0.4 / 2 = 0.2

這意味著應該將總資金的 20% 投入這個投注。如果凱利指數計算出的 f 值大於 2，那麼這意味著應該下注的金額超過了賠付率提供的價值，這可能是因為投注者對贏的機率 p 有更高的估計，或者他們願意承擔更大的風險來追求更高的回報。

需要注意的是，凱利指數並不是一個保證盈利的策略，它只是提供了一種在長期內最大化收益的理論方法。實際應用時，投注者可能會根據自己的風險承受能力和對投注機會的信心來調整下注金額。