全稱量詞意思

全稱量詞（Universal Quantifier）是邏輯學和數學中的一個概念，用來表示對某個範圍內的所有元素都適用的陳述。在符號上，全稱量詞通常用「∀」或「∃」來表示，其中「∀」是全稱量詞，「∃」是存在量詞。

當一個陳述句包含全稱量詞時，這個陳述句的意思是說，對於該量詞所指定的範圍內的所有元素，陳述句的內容都是真實的。例如：

∀x ∈ A, P(x)

這句話的意思是，對於集合 A 中的所有元素 x，命題 P(x) 都是真的。

全稱量詞的範圍可以是數學集合、變數的值域或者其他任何可以明確指定的範圍。在邏輯和數學證明中，全稱量詞是一個非常重要的概念，它允許我們對一組元素做出一般性的聲明。