偏導數是什麼意思

偏導數（Partial derivative）是微積分中的一個概念，用來描述多變量函數如何隨著一個變量變化而變化，同時保持其他變量不變。當一個函數 depend on 多於一個變量時，偏導數可以幫助我們理解這個函數的行為。

假設我們有一個函數 f(x, y)，它取兩個變量 x 和 y 作為輸入，並產生一個數值作為輸出。我們可以定義一個偏導數，例如 f 的 x 偏導數，這是指當 y 保持不變時，f 如何隨著 x 的變化而變化。我們可以用符號 ∂f/∂x 來表示 f 的 x 偏導數。

同樣地，我們也可以定義 f 的 y 偏導數，這是指當 x 保持不變時，f 如何隨著 y 的變化而變化。我們可以用符號 ∂f/∂y 來表示 f 的 y 偏導數。

偏導數在許多領域都有應用，包括物理學、工程學和經濟學。它們是理解多變量函數行為的重要工具。