位值是什麼意思

在數學中，位值（place value）是一個數字系統的概念，其中一個數字在不同的位置上代表不同的值。位值系統允許使用較少的符號來表示較大的數字，這使得數字的表示和計算變得更加高效和直觀。

例如，在十進制系統（基於10的系統）中，數字的位置決定了它的值。在一個數字中，從右往左，每增加一個位置，數字的值就會增加十倍。因此：

• 最右邊的位是個位，值為該數字的實際值。
• 往左一位是十位，值為該數字乘以10。
• 再往左是百位，值為該數字乘以100。
• 以此類推，千位、萬位、十萬位...

例如，在數字 12345 中：

• 個位上的 5 代表 5 個一。
• 十位上的 2 代表 20 個一（因為它是十位）。
• 百位上的 3 代表 300 個一。
• 千位上的 1 代表 1000 個一。

位值的概念不僅適用於十進制系統，也適用於其他進位制系統，如二進制、十六進制等。在這些系統中，位值是根據基數（base）來確定的，例如，在二進制系統中，只有兩個位值：0 和 1，而每個位置上的 1 代表的是基數 2 的某個次方。