位似意思

位似（Dilation）是一個幾何術語，指的是將一個圖形按照一定的比例放大或縮小的變換過程。在這個過程中，每個點的橫坐標和縱坐標都乘以同一個數（稱為比例因子），這個數可以是正數也可以是負數，從而得到一個新的圖形。

位似變換有幾個重要的特性：

位似變換保持了原圖形的形狀，即新圖形與原圖形的對應線段仍然保持平行且比例相同。
位似中心（Center of Dilation）是位似變換中的一個點，該點在變換前後保持不變。所有的其他點都是圍繞這箇中心點進行放大或縮小的。
位似比例因子（Scale Factor）是指用來放大或縮小的數，如果比例因子大於1，則是放大；如果比例因子小於1，則是縮小。比例因子等於1表示沒有變化，即 Identity Transformation（恆等變換）。

位似變換在數學、物理學和工程學中都有廣泛的套用，特別是在圖形設計、計算機視覺、攝影和列印技術等領域。在平面直角坐標系中，位似變換的公式可以表示為：

[ \begin{cases} x' = kx \ y' = ky \end{cases} ]

其中，(x', y')是變換後點的坐標，(x, y)是變換前點的坐標，k是位似比例因子。如果位似中心為原點(0, 0)，則上述公式可以直接套用於任何點；如果位似中心不為原點，則需要將原點平移到位似中心，進行位似變換後再平移回來。