互餘是什麼意思

在數學中，特別是在算術和代數中，「互餘」這個詞語可以用來描述兩個整數之間的一種關係。當兩個整數a和b滿足以下條件時，我們說a和b是「互餘的」：

a和b除以某個相同的正整數m的餘數相同。

在數學符號中，這可以表示為：

a ≡ b (mod m)

這裡，"≡" 表示同餘，"(mod m)" 表示在除以m的意義下的餘數關係。

例如，5和12是互餘的，因為它們除以3的餘數相同：

5 ÷ 3 = 1 R 2 12 ÷ 3 = 4 R 2

這裡，"R" 表示餘數，所以 5 除以 3 的餘數是 2，12 除以 3 的餘數也是 2。

互餘關係在數論中非常有用，它可以用來證明某些數學命題，或者在加密系統中作為基礎。互餘關係也是中國 remainder theorem的基礎，這是一個用來解決同餘方程組的數學定理。