事件互相獨立是什麼意思

事件互相獨立（Independence of Events）是機率論中的一個概念，指的是兩個事件發生的機率不會因為另一個事件的發生而改變。換句話說，如果兩個事件是獨立的，那麼每一個事件的發生不會影響另一個事件發生的機率。

舉個例子來說明： 假設你有一個擲硬幣的實驗，我們定義兩個事件： A：硬幣正面朝上 B：硬幣反面朝上

因為硬幣只有兩面，所以A和B是互斥事件（不可能同時發生）。但是，如果我們假設每次擲硬幣都是獨立的，那麼A和B也是相互獨立的。這意味著無論上次擲硬幣的結果如何，這次擲硬幣正面朝上的機率總是1/2，反面朝上的機率也總是1/2。

在機率論中，事件相互獨立的正式定義是：

如果事件A和B相互獨立，那麼P(A∩B) = P(A)P(B)，

其中P(A∩B)是事件A和B同時發生的機率，P(A)和P(B)分別是事件A和B發生的機率。

這個公式是機率乘法規則的基礎，可以用來計算兩個或更多個獨立事件的聯合機率。